观察下面一列有规律的数13,28,315,424,535,648,…,根据这个规律可知第n个数是______(n是正整数)
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观察下面一列有规律的数13,28,315,424,535,648,…,根据这个规律可知第n个数是______(n是正整数)
题型:不详
难度:
来源:
观察下面一列有规律的数
1
3
,
2
8
,
3
15
,
4
24
,
5
35
,
6
48
,…
,根据这个规律可知第n个数是______(n是正整数)
答案
∵第1个数是:
1
3
=
1
2
2
-1
,
第2个数是:
2
8
=
2
3
2
-1
,
第3个数是:
3
15
=
3
4
2
-1
,
第4个数是:
4
24
=
4
5
2
-1
,
…
∴第n个数是
n
(
n+1)
2
-1
.
故答案为:
n
(
n+1)
2
-1
.
举一反三
从-55起逐次加1得到一连串整数,-54,-53,-52,…请问:
(1)第100个整数是什么?
(2)这100个整数的和是什么?
题型:不详
难度:
|
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观察与思考:
①
2
2
3
=
2
2
3
②
3
3
8
=
3
3
8
③
4
4
15
=
4
4
15
式①验证:
2
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2
2
3
式②验证:
3
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3
3
8
(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;
(2)猜想
5
5
24
=______
(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证.
题型:不详
难度:
|
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观察下列等式:1×
1
2
=1-
1
2
,2×
2
3
=2-
2
3
,3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
题型:安徽
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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