函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥1C.a≤1D.a<1
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( ) |
答案
由题意,f(x)=(x-a)2-a2+a ∴函数的对称轴为x=a. 若a≥1,则函数在区间(-∞,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值 所以a<1,此时x=a时有最小值. 故选D. |
举一反三
如果二次函数y=mx2+5x+4在区间(-∞,2]上是增函数,在区间[2,+∞)是减函数,则m的值是______. |
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx,对任意实数x,有f(x)≤6x+2恒成立;数列{an}满足an+1=f(an). (1)求函数f(x)的解析式和值域; (2)证明:当an∈(0,)时,数列{an}在该区间上是递增数列; (3)已知a1=,是否存在非零整数λ,使得对任意n∈N*,都有log3()+log3()+…+log3()>-1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由. |
设函数f(x)= | (2-x)(x+4)x≤2 | (2-x)(x-a)x>2 |
| | . (Ⅰ)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值; (Ⅱ)设函数f(x)在区间[-4,6]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式. |
设函数f(x)=x2+ax+b(x∈R)中a,b∈R,若对于任意的a∈[-3,3],关于x的不等式f(x)>1在[-1,1]上恒成立,则b的取值范围是( )A.(-∞,2) | B.(-∞,3) | C.(2,+∞) | D.(3,+∞) |
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已知函数f(x)=x2+(m-1)x-m (1)若m=2,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)≥-1的解集为R,求实数m的取值范围. |
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