函数f(x)=x2+ax+b的对称轴为x=-,a∈[-3,3], ①当-≤-<-1时,即2<a≤3时,函数f(x)在[-1,1]上是增函数, 函数f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-1)=1-a+b>1,此时b>a,故b>3. ②当-1≤-≤1时,即-2≤a≤2时,函数f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-)=b->1, 可得 b>2. ③当1<-≤时,即-3≤a<-2时,函数f(x)在[-1,1]上是减函数, 函数f(x)在[-1,1]上的最小值为f(1)=1+a+b>1,此时b>-a,故b>3, 综上可得,b>3, 故选D. |