已知函数f（x）=x2+（m-1）x-m（1）若m=2，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）≥-1的解集为R，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+（m-1）x-m
（1）若m=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥-1的解集为R，求实数m的取值范围．

答案

（1）当m=2时，f（x）＜0可化为x²+x-2＜0，
即（x+2）（x-1）＜0，
解得-2＜x＜1，
∴不等式的解集为{x|-2＜x＜1}；
（2）∵f（x）≥-1，
即x²+（m-1）x-m+1≥0，
∵不等式的解集为R，
∴△=（m-1）²+4（m-1）=（m-1）（m+3）≤0，
解得-3≤m≤1，
∴实数m的取值范围是{m|-3＜m＜1}．

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围．
（3）a如何取值时，函数y=f（x）-（x²-ax+m）（|m|＞1）存在零点，并求出零点．

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函数y=ax²+bx与y=log|

|x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数y=x²-bx+2（x∈（-∞，1））是单调函数，则b的取值范围是______．

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已知当x∈[0，2]时，函数y=x²-2ax+a²-2a+2有最小值5，求实数a的值．

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已知函数f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
（2）当a=-1时，求该函数在[0，3]上的最大值和最小值．

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