limn→∞(1n+1-2n+1+3n+1-…+2n-1n+1-2nn+1)的值为（　　）A．-1B．0C．12D．1

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limn→∞(1n+1-2n+1+3n+1-…+2n-1n+1-2nn+1)的值为（　　）A．-1B．0C．12D．1

题型：广东难度：来源：
lim
n→∞
(
1
n+1
-
2
n+1
+
3
n+1
-…+
2n-1
n+1
-
2n
n+1
)的值为（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
答案
lim
n→∞
(
1
n+1
-
2
n+1
+
3
n+1
-…+
2n-1
n+1
-
2n
n+1
)
=
lim
n→∞
[1+3+5+…+(2n-1)]-[2+4+6+…+2n]
n+1

=
lim
n→∞
n×2n
2
-
n(2+2n)
2
n+1

=
lim
n→∞
-n
n+1

=-1．
故选A．
举一反三
已知点A(0，
2
n
)，B(0，-
2
n
)，C(4+
2
n
，0)，其中n的为正整数．设Sn表示△ABC外接圆的面积，则
lim
n→∞
Sn=______．
题型：上海难度：| 查看答案
已知曲线y=
1
3
x3+
4
3
，则过点P（2，4）的切线方程是 ______．
题型：重庆难度：| 查看答案
数列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，则
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A．
2
5
B．
2
7
C．
1
4
D．
4
25
题型：湖南难度：| 查看答案
若常数b满足|b|＞1，则
lim
n→∞
1+b+b2+…+bn-1
bn
=______．
题型：福建难度：| 查看答案
lim
n→∞
C2n
+2
Cn-2n
(n+1)2
=______．
题型：山东难度：| 查看答案
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