定义运算.acbd.=ad-bc，函数f(x)=.x-1-x2x+3.图象的顶点坐标是（m，n），且k，m，n，r成等比数列，则k．r的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：日照二模
| 定义运算=ad-bc，函数f(x)=图象的顶点坐标是（m，n），且k，m，n，r成等比数列，则k．r的值为______． |
答案
由题意可得f（x）=（x-1）（x+3）-2（-x）
=x2+4x-3=（x+2）2-7，
故可得m=-2，n=-7，
由等比数列的性质可得：kr=mn=（-2）（-7）=14
故答案为：14 |
举一反三
| 已知f（x）=ax3-2x2+cx的导函数的值域为[0，+∞），是+的最小值为（ ） |
（I）已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥；
（II）若a1，a2，…an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a12+a22+…+an2≥． |
| 将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2-2bx+1在（-∞，]上为减函数的概率是（ ） |
| 求证：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点． |
| 若f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的值的集合是______． |
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