(I)证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2x+a12+a22 因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0, 所以△=4-8(a12+a22)≤0,从而得a12+a22≥, (II)证明:构造函数 f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2 =nx2-2(a1+a2+…+an)x+a12+a22+…+an2 =2x2-2x+a12+a22+…+an2 因为对一切x∈R,都有f(x)≥0,所以△=4-4n(a12+a22+…+an2)≤0 从而证得:a12+a22+…+an2≥ |