已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则c的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则c的值为______． |
答案
∵二次函数y=x2+bx+c图象关于直线x=2对称，
∴x=-=2
解得b=-4
又∵二次函数y=x2+bx+C图象过点A（c，0），
∴c2-3c=0
解得c=0或c=3
故答案为：3或0 |
举一反三
记满足下列的条件的函数f（x）的集合为M，当|x1|≤1，|x2|≤1时，|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|，又令g（x）=x2+2x-1，则g（x）与M的关系是（ ）| A．g（x）⊆M | B．g（x）∈M | C．g（x）∉M | D．不能确定 |
|
已知a≥，f（x）=-a2x2+ax+c．
（1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求实数c的取值范围． |
| 若二次函数y=-3x2+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数，那么（ ） |
| 已知f（x）=（x-m）（x-n）+2（其中m＜n），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β 的大小关系可能是______． |
已知二次函数f（x）的图象与x轴的交点为（0，0）和（-2，0），且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-λg（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围． |
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