已知实数x、y满足x+2y-3=0，则(x-2)2+(y+1)2的最小值是 ______．

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已知实数x、y满足x+2y-3=0，则

(x-2)2+(y+1)2

的最小值是 ______．

答案

把x+2y-3=0看做直线l的方程，则

(x-2)2+(y+1)2

表示直线l的上点P（x、y）与定点A（2，-1）的距离，
∵从A向直线l：x+2y-3=0作垂线段为最短，
∴点A到直线l的距离为

|2-2-3|

1+4

故答案为：

举一反三

圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是 ______．

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以点（-3，4）为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______．

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点A（-4，2）到直线3x+4y=2的距离是______．

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圆（x-1）²+y²=4的圆心到直线2x-y+3=0的距离是______，该圆与直线的位置关系为______．（填相交、相切、相离）

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，

3π

)到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______．

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