若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么( )A.a=-2B.a=2C.a≤-2D.a≥2
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若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么( )A.a=-2B.a=2C.a≤-2D.a≥2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若二次函数y=-3x
2
+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么( )
A.a=-2
B.a=2
C.a≤-2
D.a≥2
答案
函数的对称轴为:
x=
a-1
3
∵二次函数y=-3x
2
+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数
∴
a-1
3
≤-1
∴a≤-2
故选C.
举一反三
已知f(x)=(x-m)(x-n)+2(其中m<n),并且α、β(α<β)是方程f(x)=0的两根,则实数m,n,α,β 的大小关系可能是______.
题型:填空题
难度:一般
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已知二次函数f(x)的图象与x轴的交点为(0,0)和(-2,0),且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图象关于y轴对称
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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若
x
为实数,则函数y=x
2
+3x-5的值域是( )
A.(-∞,+∞)
B.[0,+∞)
C.[-7,+∞)
D.[-5,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>b>c),满足f(1)=0,且a
2
+[f(m
1
)+f(m
2
)]•a+f(m
1
)•f(m
2
)=0.
(1)求证a>0,c<0且b≥0;
(2)求证f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2,3);问能否得出f(m
1
+3),f(m
2
+3)中至少有一个为正数,请证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
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函数y=2-x
2
的单调递减区间是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,0)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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