记满足下列的条件的函数f(x)的集合为M,当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,又令g(x)=x2+2x-1,则g(x)
题型:单选题难度:简单来源:不详
记满足下列的条件的函数f(x)的集合为M,当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,又令g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是( )A.g(x)⊆M | B.g(x)∈M | C.g(x)∉M | D.不能确定 |
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答案
由题意可知,函数集合M中f(x)均满足当|x1|≤1,|x2|≤1时,函数的导数值得绝对值小于4, 而g(x)的导数为g′(x)=2x+2, 当|x1|≤1,|x2|≤1时,g′(x)≤4,故g(x)∈M, 故选B. |
举一反三
已知a≥,f(x)=-a2x2+ax+c. (1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立,证明c≤; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,且x1≥0,x2≥0,求实数c的取值范围. |
若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么( ) |
已知f(x)=(x-m)(x-n)+2(其中m<n),并且α、β(α<β)是方程f(x)=0的两根,则实数m,n,α,β 的大小关系可能是______. |
已知二次函数f(x)的图象与x轴的交点为(0,0)和(-2,0),且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图象关于y轴对称 (1)求f(x)和g(x)的解析式; (2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围. |
若为实数,则函数y=x2+3x-5的值域是( )A.(-∞,+∞) | B.[0,+∞) | C.[-7,+∞) | D.[-5,+∞) |
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