若f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的值的集合是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的值的集合是______. |
答案
∵f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数, ∴4≤1-a,解得a≤-3. ∴实数a的值的集合是(-∞,-3]. 故答案为:(-∞,-3]. |
举一反三
已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x∈R恒有f(x)≥2x成立. (1)求实数a,b的值; (2)设g(x)=f(x)-2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,g(x+t)≤x恒成立,求实数m的最大值. |
已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则c的值为______. |
记满足下列的条件的函数f(x)的集合为M,当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,又令g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是( )A.g(x)⊆M | B.g(x)∈M | C.g(x)∉M | D.不能确定 |
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已知a≥,f(x)=-a2x2+ax+c. (1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立,证明c≤; (2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根x1,x2,且x1≥0,x2≥0,求实数c的取值范围. |
若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间(-1,+∞)上为减函数,那么( ) |
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