将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,12]上为减函数的概率是( )A.14B.
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将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,12]上为减函数的概率是( )A.14B.
题型:单选题
难度:简单
来源:怀化二模
将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax
2
-2bx+1在(-∞,
1
2
]上为减函数的概率是( )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
6
D.
5
6
答案
由题意,函数y=ax
2
-2bx+1在(-∞,
1
2
]上为减函数满足条件
a>0
b
a
≥
1
2
∵第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,
∴a取1、2时,b可取1,2,3,4,5,6;a取3、4时,b可取2,3,4,5,6;a取5、6时,b可取3,4,5,6,共30种
∵(a,b)的取值共36种情况
∴所求概率为
30
36
=
5
6
故选D.
举一反三
求证:y=ax
2
+2bx+c,y=bx
2
+2cx+a,y=cx
2
+2ax+b(a,b,c是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点.
题型:解答题
难度:一般
|
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若f(x)=x
2
-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的值的集合是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x∈R恒有f(x)≥2x成立.
(1)求实数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x)-2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,g(x+t)≤x恒成立,求实数m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数y=x
2
+bx+c图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则c的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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记满足下列的条件的函数f(x)的集合为M,当|x
1
|≤1,|x
2
|≤1时,|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4|x
1
-x
2
|,又令g(x)=x
2
+2x-1,则g(x)与M的关系是( )
A.g(x)⊆M
B.g(x)∈M
C.g(x)∉M
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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