设0＜a＜12，f（x）=2•x2-3•x，则f（a）与f（1-a）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设0＜a＜

，f（x）=2•x²-3•x，则f（a）与f（1-a）的大小关系是______．

答案

f（x）=2•x²-3•x=2(x-

)2 -

可知此二次函数的图象是关于直线x=

对称开口向上的抛物线，
因为0＜a＜

，所以设

＜1-a＜1，
自变量1-a与

的距离小于

，而自变量a与

的距离大于

，
故而f（1-a）的值要小于f（a）
故答案为：f（a）＞f（1-a）

举一反三

已知函数f（x）=x²+2ax+2．
①若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），求函数在x∈[-5，5]的最大值和最小值；
②若函数f（x）有两个正的零点，求a的取值范围；
③求f（x）在x∈[-5，5]的最小值．

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已知函数f（x）=x²-2ax+1，（x∈N₊）是增函数，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=x²+（4a-2）x+1（x∈[a，a+1]）的最小值为g（a）．求函数y=g（a）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²b的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在区间[

， 2]上的最大值为1，最小值为m，且函数g（x）=（m+1）x²在区间[0，+∞）上是增函数，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案