若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴为x=1-a, 又函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数, ∴1-a≤4, ∴a≥-3. 故答案为:a≥-3. |
举一反三
已知函数y=2x2+ax-1在区间(0,4)上不单调,则实数a的取值范围是______. |
已知二次函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在区间[-,2]上的最大值为3,求实数a的值. |
已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______. |
园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料,在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42m2,你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗? |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围; (3)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围. |
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