已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______. |
答案
x(3-3x)=3•x(1-x)≤3•()2=3•=, 当且仅当x=1-x,即x=时,等号成立. 故答案为 |
举一反三
园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料,在靠墙的位置围出一块矩形的花圃.要使得花圃的面积不小于42m2,你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗? |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围; (3)设函数h(x)=log2[p-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数p的取值范围. |
函数y=()2x-x2的值域为( )A.[,+∞) | B.(-∞,] | C.(0,] | D.(0,2] |
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设函数f(x)=2x2-(a+1)x+5在[1,+∞)上是增函数,则a的范围是( )A.(0,3) | B.(-∞,3] | C.[3,+∞) | D.(3,+∞) |
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已知函数f(x)=ax2+2ax+1, (1)当a=1时,求f(x) 在区间[-3,2]上的值域; (2)若f(x)在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值. |
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