关于x的函数y=log12（a2-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（-1，0）D．（0，

题型：单选题难度：简单来源：不详

关于x的函数y=log

（a²-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，0）

C．（-1，0）

D．（0，2]

答案

由题意关于x的函数y=log

（a²-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围
∴

-a＞0

a2-a+2a＞0

，解得a＜-1
即实数a的取值范围是（-∞，-1）
故选A

举一反三

两个二次函数f（x）=x²+bx+c与g（x）=-x²+2x+d的图象有唯一的公共点P（1，-2）．
（Ⅰ）求b，c，d的值；
（Ⅱ）设F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在R上是单调函数，求m的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数．

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定义区间[x₁，x₂]（ x₁＜x₂）的长度为|x₁-x₂|．已知函数y=|x²|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f （x）=ax²+bx+l（ a，b∈R，a≠0 ），函数f （x）有且只有一个零点，且f （-1）=0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，g（ x）=f （x）-kx不是单调函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²-2x在x∈[-2，2]的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量

=(-sinα，2)，

=(-2sinα，

)，

=(cos2α，1)，

=(1，3)，求满足不等式f(

•

)＞f(

•

)的α的取值范围．

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