函数f（x）=x2-2x在x∈[-2，2]的值域为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=x2-2x在x∈[-2，2]的值域为______． |
答案
解；∵f（x）=x2-2x的图象开口向上，对称轴x=1
∴函数在x∈[-2，2]时，f（x）min=f（1）=-1，
又f（x）在[-2，1]上递减，在[1，2]递增，
f（-2）=8，f（2）=0，f（-2）＞f（2），
∴函数在x∈[-2，2]时，f（x）max=8
∴该函数的值域为[-1，8]．
故答案为：[-1，8]． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量=(-sinα，2)，=(-2sinα，)，=(cos2α，1)，=(1，3)，求满足不等式f(•)＞f(•)的α的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2，函数g（x）=ln[f（x）+3]的定义域为R，则实数a的取值范围是______． |
| 试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值，若x∈[0，]呢？ |
不等式（m-2）x2+2（m-2）x-4≤0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是（ ）| A．-2＜m＜2 | B．-2≤m≤2 | C．-2≤m＜2 | D．-2＜m≤2 |
|
关于二次函数f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）若∀x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若方程f（x）=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围． |
最新试题
热门考点