不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是( )A.-2<m<2B.-2≤m≤2C.-2≤m<2D.-2<m≤2
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不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是( )A.-2<m<2B.-2≤m≤2C.-2≤m<2D.-2<m≤2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
不等式(m-2)x
2
+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是( )
A.-2<m<2
B.-2≤m≤2
C.-2≤m<2
D.-2<m≤2
答案
当m=2时,不等式(m-2)x
2
+2(m-2)x-4≤0可化为-4≤0对一切实数x都成立,
故m=2满足条件;
当m<2时,若不等式(m-2)x
2
+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,
则
m-2<0
[2(m-2)
]
2
+16(m-2)≤0
解得-2≤m<2
综上满足条件的实数m的取值范围是-2≤m≤2
故选B
举一反三
关于二次函数f(x)=x
2
+(m-1)x+1
(1)若∀x∈R,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围;
(2)若方程f(x)=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
3
x+2,x∈[1,3],则函数F(x)=[f(x)]
2
+f(x
2
)的最大值为( )
A.28
B.26
C.27
D.
109
4
题型:单选题
难度:一般
|
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求函数y=x
2
-2x+3在区间[0,a]上的最大值,并求此时x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2ax
2
+4x-3-a,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值;
(Ⅱ)如果函数f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为( )
A.0或1
B.1
C.2
D.以上都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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