如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为37°;BC为水平滑槽,与半径为0.2 m的圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上

如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为37°;BC为水平滑槽,与半径为0.2 m的圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上

题型:不详难度:来源:
如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为37°;BC为水平滑槽,与半径为0.2 m的圆弧CD相切;ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数是0.5,在B点由斜面转到水平面的运动速率不变,A点离地面的竖直高度AE为2 m.取g="10" m/s2,试求:

(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小;
(2)儿童从A处由静止起滑到B处时的速度大小;
(3)为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出,水平滑槽BC的长度至少为多少?
答案
(1)a="2" m/s2  (2)vB=2 m/s  (3)≥1 m
解析
(1)设儿童下滑的加速度大小为a,则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得:a="2" m/s2.
(2)因为AE="2" m,圆弧CD的半径R="0.2" m,
所以AB=="3" m
设儿童滑到B点的速率为vb,则:
2a·AB=vB2,解得:vB=2 m/s.
(3)设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC,则:mg=m
2(-μg)·≤vC2-vB2,解得:≥1 m.
举一反三
如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16 m,传送带以10 m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A运动到B所需时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住.堵住时气球下降速度为1 m/s,且做匀加速运动,4 s内下降了12 m.为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少了3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g=9.89 m/s2,求抛掉的压舱物的质量.
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一个物体在多个力的作用下处于静止状态。如果使其中的一个力方向保持不变,而大小先随时间均匀减小到零,然后又从零随时间均匀增大到原来的大小,在这个过程中其余各力均不变,那么下列各图中,能正确描述该过程中物体的加速或速度的变化情况的是( )
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如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
 
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如图甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力的作用静止不动。现保持不变,大小变化如图乙所示,则在此过程中,能正确描述木块运动情况的速度图像是( )
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