如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16 m,传送带以10 m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体,它与传送
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如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16 m,传送带以10 m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体,它与传送
题型:不详
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如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A→B长度为16 m,传送带以10 m/s的速率转动.在传递带上端A无初速度地放上一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A运动到B所需时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案
逆时针时tAB="2" s,顺时针时tAB′="4" s
解析
本题难点在于只告诉了传送带的速率而没有说明传送带转动的方向.分逆时针转动和顺时针转动两种情况讨论.
(计算过程中还须注意对摩擦力的种类、有无和方向等问题的分析)
甲若传送带逆时针转动,物体放到传送带上后,开始的阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力,物体受力情况如图甲所示,物体由静止加速,由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2="10" m/s2
物体加速至与传送带速度相等需要的时间
t1=
=
s="1" s,s=
a1t12="5" m
由于μ<tanθ,μmgcosθ<mgsinθ
乙物体在重力作用下将继续加速运动.当物体速度大于传送带速度时,传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力.此时物体受力情况如图乙所示.由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,a2="2" m/s2
设后一阶段物体滑至底端所用时间为t2,由
L-s=vt2+
a2t22
解得t2="1" s(t2="-11" s舍去)
所以物体由A→B的时间t="t1+t2=2" s
若传送带顺时针转动,物体放到传送带上后物体相对传送带的运动方向向下,物体受的摩擦力方向向上,受力分析如图乙所示.
由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma′,
解得a′="2" m/s2
物体将保持这一加速度a′滑至底端,故有s=
a′t′2,t′=
=
s="4" s.
举一反三
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g
=9.89 m/s
2
,求抛掉的压舱物的质量.
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题型:不详
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如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为
,以速度
逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为
m
的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数
,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
题型:不详
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如图甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力
与
的作用静止不动。现保持
不变,
大小变化如图乙所示,则在此过程中,能正确描述木块运动情况的速度图像是( )
题型:不详
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2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功,某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛,
t
=0是其向上起跳瞬间,其速度与时间关系图像如图所示,则()
A.
时刻开始进入水面
B.
时刻开始进入水面
C.
时刻已浮出水面
D.0~
的时间内,运动员处于失重状态
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