若函数f(x)=x-4mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）A．(-∞，34)B．[0，34)C．(34，+∞)D．(-34，34)

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=

x-4

mx2+4mx+3

的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

A．(-∞，

)

B．[0，

)

C．(

，+∞)

D．(-

，

)

答案

依题意，函数的定义域为R，即mx²+4mx+3≠0恒成
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合
②当m≠0时，△=16m²-12m＜0，得0＜m＜

，
综上可知0≤m＜

故选：B

举一反三

已知f（x）=mx²+3（m-4）x-9（m∈R）．
（1）试判断函数f（x）的零点的个数；
（2）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，求d=|x₁-x₂|的最小值；
（3）若m=1，且不等式f（x）-a＞0对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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若实数x，y满足4x²+y²=1，则u=2x²+y²+x有（　　）

A．最小值1，无最大值

B．最小值0，最大值1

C．最大值

，无最小值

D．最小值0，最大值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件0.05x元，其中x是该厂生产这种产品的总件数．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170-0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

点P（0，1）在函数y=x²+ax+a的图象上，则该函数图象的对称轴方程是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
①求a，b的值；
②设F（x）=-

f（x）+2kx+13k-2，则当k取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=x-4mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A．(-∞，34)B．[0，34)C．(34，+∞)D．(-34，34)