若实数x，y满足4x2+y2=1，则u=2x2+y2+x有（　　）A．最小值1，无最大值B．最小值0，最大值1C．最大值98，无最小值D．最小值0，最大值98

题型：单选题难度：简单来源：不详

若实数x，y满足4x²+y²=1，则u=2x²+y²+x有（　　）

A．最小值1，无最大值	B．最小值0，最大值1
C．最大值 9 8 ，无最小值	D．最小值0，最大值 9 8

答案

若实数x，y满足4x²+y²=1
则4x²≤1，即x∈[-

1

2

，

1

2

]
∴u=2x²+y²+x=2x²+（1-4x²）+x=-2x²+x+1=-2（x-

1

4

）²+

9

8

当x=

1

4

时，u取最大值

9

8

当x=-

1

2

时，u取最小值0
故选D