若二次函数f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3),则f(1),c,f(-1)的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若二次函数f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3),则f(1),c,f(-1)的大小关系是______. |
答案
由题意可得:二次函数f(x)=x2+bx+c且f(-1)=f(3), 所以1-b+c=9+3b+c,即b=-2, 所以f(x)=x2-2x+c. 所以f(1)=c-1,f(-1)=3+c, 所以f(1)<c<f(-1). 故答案为:f(1)<c<f(-1). |
举一反三
已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a). (1)当a=1时,求g(a) (2)求g(a)的函数表达式 (3)求g(a)的最大值. |
函数y=x2-3|x-1|-1的图象与x轴不同的交点的个数共有( ) |
若当x∈[,2]时,函数f(x)=x2+px+q与函数g(x)=2x+在同一点处取得相同的最小值,则函数f(x)在[,2]上的最大值是______. |
设函数f(x)=x2-x+的定义域是[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是( ) |
已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______. |
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