已知二次函数f(x)=ax2+bx,-1≤f(-1)≤1,3≤f(1)≤5.(1)求a,b的取值范围;(2)求f(2)的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知二次函数f(x)=ax2+bx,-1≤f(-1)≤1,3≤f(1)≤5. (1)求a,b的取值范围; (2)求f(2)的取值范围. |
答案
(1)因为-1≤f(-1)≤1,3≤f(1)≤5. 所以 所以1≤a≤3;1≤b≤3; (2)因为f(2)=4a+2b, 4a+2b=(a-b)+3(a+b), 因为, 所以8≤(a-b)+3(a+b)≤16, 即8≤f(2)≤16. |
举一反三
求函数y=x2(x>0)与函数y=2x的图象所围成的封闭区域的面积. |
二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3 (1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)=2x+1,求f[g(2)]. |
已知函数f(x)=cos2x+asinx-的定义域为[0,],最大值为2,求实数a的值. |
若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象( )A.在x轴的上方 | B.在x轴的下方 | C.与x轴相切 | D.与x轴交于两点 |
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函数y=x2-3x-4,x∈[-1,m]的值域为[-,0],则实数m的取值范围是______. |
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