函数y=x2-3x-4,x∈[-1,m]的值域为[-254,0],则实数m的取值范围是______.
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函数y=x2-3x-4,x∈[-1,m]的值域为[-254,0],则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数y=x
2
-3x-4,x∈[-1,m]的值域为
[-
25
4
,0]
,则实数m的取值范围是______.
答案
y=x
2
-3x-4=x
2
-3x+
9
4
-
25
4
=(x-
3
2
)
2
-
25
4
∵定义域为[-1,m],函数的对称轴为直线x=
3
2
,值域为
[-
25
4
,0]
,
∴m≥
3
2
又∵x=-1时,y=0,x=4时,y=0,函数的最大值为0
∴m≤4
所以:
3
2
≤m≤4
故答案为:[
3
2
,4]
举一反三
函数y=x
2
-2x+3在区间[-1,0]上的最大值为m,最小值为n,则m+n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=log
2
(4x-x
2
)的递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若-
1
2
≤a≤
1
2
,求f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数y=x
2
-2x+2的定义域和值域均为区间[a,b],其中a,b∈Z,则a+b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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二次函数f(x)的二次项系数为负,且对任意实数x,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x
2
)<f(1+x+x
2
),则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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