函数y=log2（4x-x2）的递增区间是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=log2（4x-x2）的递增区间是______． |
答案
由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
设t=-x2+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）
又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]． （10分）
故答案为：（0，2]． |
举一反三
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若-≤a≤，求f（x）的最小值． |
| 若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=______． |
| 二次函数f（x）的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），则x的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=x2-4x+5在区间[a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______． |
| 若二次函数f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），则f（1），c，f（-1）的大小关系是______． |
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