若函数f(x)=x2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为______. |
答案
∵函数f(x)=x2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称 ∴x=-=1 ∴a=-4,b=6 可知:当x=-4 或6时f(x)取最大值 f(x)的最大值为:30 故答案为:30 |
举一反三
已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于( ) |
已知m∈R,f(x)=32x+1+(m-1)(3x+1-1)-(m-3)•3x. (1)m=4时,求解方程f(x)=0; (2)若f(x)=0有两不等实根,求m的取值范围; (3)m=4时,若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. |
假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a,那么广告效应D=a-A,当A=______时,取得最大广告效应,此时收入R=______. |
已知x∈[-3,2],求函数f(x)=-+1的最小值和最大值. |
若函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是( ) |
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