若函数f（x）=ax2+2x+5在（4，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=ax2+2x+5在（4，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵函数f（x）=ax2+2x+5在（4，+∞）上单调递增，
∴a=0，或a＞0．
当a＞0时，f（x）=ax2+2x+5开口向上，
对称轴方程是x=-．
∴-≤4，解得a≥-，
∴a＞0．
综上所述，a≥0．
故答案为：a≥0． |
举一反三
| 已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值． |
已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（ ）| A．a＞0，4a+b=0 | B．a＜0，4a+b=0 | C．a＞0，2a+b=0 | D．a＜0，2a+b=0 |
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己知二次函数y=f（x） 的图象过点（1，-4），且不等式f（x）＜0的解集是（O，5）．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）设g（x）=x3-（4k-10）x+5，若函数h（x）=2f（x）+g（x）在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减，求y=h（x）在[-3，1]上的最大值和最小值.. |
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