函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______. |
答案
∵f(x)=x2-2ax-3,∴f′(x)=2x-2a, 又∵函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数, ∴f′(x)在区间(-∞,2)上恒小于0, ∴2x-2a≤0, ∴a≥x,∵x<2, ∴a≥2, 故答案为:[2,+∞]. |
举一反三
已知函数f(x)=m(x-1)2-2x+3+lnx,常数m≥1 (1)求函数f(x)单调递减区间; (2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,∀x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常数(不含x1,x2); (3)若曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点,求m的值. |
已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是( ) |
若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______. |
已知不等式2(lo)2+7lo+3≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=(lo)(lo)的最大值和最小值. |
已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )A.a>0,4a+b=0 | B.a<0,4a+b=0 | C.a>0,2a+b=0 | D.a<0,2a+b=0 |
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