一个质量m=0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5 m,弹簧的原长l0=0.5 m,劲度

一个质量m=0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5 m,弹簧的原长l0=0.5 m,劲度

题型:同步题难度:来源:
一个质量m=0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5 m,弹簧的原长l0=0.5 m,劲度系数为4.8 N/m,如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能E=0.60 J.求:(g取10 m/s2
(1)小球到达C点时的速度vC的大小;
(2)小球在C点对环的作用力.
答案
解:(1)小球在B点时弹簧的长度为l1Rl0
所以在此位置时弹簧处于自然状态,弹簧的弹性势能等于零
小球由B点滑到C点的过程中,由能量守恒定律得:mgR(1+cos60°)=mvC2E
可解得vC=3.0 m/s
(2)设环对球在C点的作用力为F,方向竖直向上

如图所示,由牛顿第二定律有FFmgm
由胡克定律有:Fk(2Rl0)
由以上两式可解得:F=3.2 N
由牛顿第三定律可知,球对环的作用力与F等值反向
举一反三
不定项选择如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,把弹簧压缩到一定程度再反向弹回.从小球接触弹簧到到达最低点的过程中(忽略空气阻力),下列说法中正确的是(   )
A.小球的动能一直减小
B.小球的重力势能一直减小
C.小球的机械能守恒
D.弹簧的弹性势能一直增大
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。实验时,把小球举高到弹性绳子的悬点O处,然后放手让小球自由下落。图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。由图所提供的信息,以下判断正确的是  
[     ]
A.t2时刻小球速度最大
B.小球和弹性绳组成的系统机械能不守恒
C.t1到t2期间小球速度一直减小到零
D.t1到t2期间小球重力势能减少量小于弹性绳弹性势能增加量
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
如图所示,质量为m的小球自由下落d后,沿竖直面内的固定轨道ABC运动,AB是半径为d光滑圆弧,BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点)。小球恰好能运动到C点.求:
(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小;
(2)小球在BC上运动过程中,摩擦力对小球做的功。(重力加速度为g
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中,有
[     ]
A.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大
B.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小
C.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大
D.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越小
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示,则
[     ]
A.t1时刻小球动能最大
B.t2时刻小球动能最大
C.t2-t3这段时间内,小球的动能先增加后减少
D.t2-t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
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