已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是( )A.10B.11C.12D.15
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知x2+y2=4,那么x2+8y-5的最大值是( ) |
答案
由x2+y2=4,可得x2=4-y2≥0 ∴-2≤y≤2. 由u=x2+8y-5=(4-y2)+8y-5=-(y2-8y)-1=15-(y-4)2 ∵函数在[-2,2]上单调递增, ∴当y=2时,umax=15-(2-4)2=11. 故选B. |
举一反三
若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______. |
已知不等式2(lo)2+7lo+3≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=(lo)(lo)的最大值和最小值. |
已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )A.a>0,4a+b=0 | B.a<0,4a+b=0 | C.a>0,2a+b=0 | D.a<0,2a+b=0 |
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己知二次函数y=f(x) 的图象过点(1,-4),且不等式f(x)<0的解集是(O,5). (I )求函数f(x)的解析式; (II)设g(x)=x3-(4k-10)x+5,若函数h(x)=2f(x)+g(x)在[-4,-2]上单调递增,在[-2,0]上单调递减,求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.. |
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