已知limx→1x2+ax+2x-1=b，则函数y=-x2+ax+b单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知

lim

x→1

x2+ax+2

x-1

=b，则函数y=-x²+ax+b单调递减区间是______．

答案

∵

lim

x→1

x2+ax+2

x-1

=b，
∴x=1是零因子，
∴1+a+2=0，
∴a=-3．
∴

lim

x→1

x2-3x+2

x-1

=

lim

x→1

(x-2)=-1，
∴b=-1．
∴y=-x²-3x-1，
抛物线开口向下，对称轴方程是x=-

3

2

，
∴函数y=-x²+ax+b单调递减区间是[-

3

2

 ，+∞）．
故答案为：[-

3

2

，+∞）．