一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测的刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米,则列车刹车后 ______秒车停下来,期间列车前
题型:填空题难度:一般来源:不详
一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测的刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米,则列车刹车后 ______秒车停下来,期间列车前进了 ______米. |
答案
∵刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米 ∴S"(t)=27-0.9t,由瞬时速度v(t)=S"(t)=0得t=30(秒), 期间列车前进了S(30)=27×30-0.45×302=405(米). 故答案为:30,405 |
举一反三
设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为 ______. |
在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根, 求①角C的度数, ②△ABC周长的最小值. |
已知函数f (x)=ax2+bx+与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f (x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t的值为______. |
已知0≤x≤2,函数y=4x+-3•2x+2+7的最大值是M,最小值是m,则M-m=______. |
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0. (1)求证:b+c=-1; (2)求证:c≥3; (3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值. |
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