已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ）A．-1B．1C．-2D．2
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ） |
答案
∵f（x）=x2-ax+4，
∴f（x+1）=（x+1）2-a（x+1）+4
=x2+2x+1-ax-a+4
=x2+（2-a）x+5-a，
f（1-x）=（1-x）2-a（1-x）+4
=x2-2x+1-a+ax+4
=x2+（a-2）x+5-a．
∵f（x+1）是偶函数，
∴f（x+1）=f（-x+1），
∴a-2=2-a，即a=2．
故选D |
举一反三
已知函数f（x）=x2-2ax+b的图象关于直线x=1对称，且方程f（x）+2x=0有两个相等的实根．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=x2-2ax+b在闭区间[0，3]上的最值． |
x∈（1，2]时，不等式（x-1）2≤logax恒成立，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（1，2] | D．[，2] |
|
| 关于二次函数学生甲有以下观点：①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值，最小值；④对于命题③，最值一定在区间端点取得．你认为学生甲正确的观点序号是 ______．根据你的判断试解决下述问题：已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-，2]上的最大值为3，求实数a的值． |
函数f（x）=x2+2x-3的零点的集合是（ ）| A．{1，3} | B．{-1，3} | C．（1，3） | D．{-3，1} |
|
| x∈R，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=______． |
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