x∈(1,2]时,不等式(x-1)2≤logax恒成立,则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(1,2]D.[12,2]
题型:单选题难度:简单来源:不详
x∈(1,2]时,不等式(x-1)2≤logax恒成立,则a的取值范围是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(1,2] | D.[,2] |
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答案
∵函数y=(x-1)2在区间(1,2)上单调递增, ∴当x∈(1,2)时,y=(x-1)2∈(0,1), 若不等式(x-1)2<logax恒成立, 则a>1且1≤loga2 即a∈(1,2], 故答案为:(1,2]. |
举一反三
关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得.你认为学生甲正确的观点序号是 ______.根据你的判断试解决下述问题:已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在[-,2]上的最大值为3,求实数a的值. |
函数f(x)=x2+2x-3的零点的集合是( )A.{1,3} | B.{-1,3} | C.(1,3) | D.{-3,1} |
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x∈R,函数f(x)=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______. |
若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式. |
函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-3] | B.[-3,+∞) | C.(-∞,3] | D.[3,+∞) |
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