函数f（x）=x2+2ax+a2-2a在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=x2+2ax+a2-2a在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-3] | B．[-3，+∞） | C．（-∞，3] | D．[3，+∞） |
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答案
结合f（x）的图象可知，函数的对称轴为 x=-a，开口向上，当f（x）在区间（-∞，3]上单调递减时，应有-a≥3，即a≤-3，
故选A． |
举一反三
| 已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（ ） |
二次函数f（x）=x2-2x-3在[0，4]上的值域（ ）| A．[-3，5] | B．[0，5] | C．[-4，0] | D．[-4，5] |
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已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数． |
| 设a∈R，b∈R，x∈[-1，1]时，f（x）=-x2-ax+b的最小值是-1，最大值是1，求a、b的值． |
| 设函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函数f（x）的最小值． |
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