已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在区间[0,1]上有最大值-5,则实数a等于( )A.-1B.-54C.-52D.-5
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已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在区间[0,1]上有最大值-5,则实数a等于( )A.-1B.-54C.-52D.-5
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=-4x
2
+4ax-4a-a
2
(a<0)在区间[0,1]上有最大值-5,则实数a等于( )
A.-1
B.-
5
4
C.-
5
2
D.-5
答案
:∵f(x)=-4x
2
+4ax-a
2
-4a=-4(x-
a
2
)
2
-4a,对称轴为x=
a
2
,
∵a<0,∴f(x)=-4x
2
+4ax-a
2
-4a(a<0)在区间[0,1]上是减函数,
∴最大值为 f(0)=-a
2
-4a=-5,
∴a=-5或a=1(舍),
故选D.
举一反三
二次函数f(x)=x
2
-2x-3在[0,4]上的值域( )
A.[-3,5]
B.[0,5]
C.[-4,0]
D.[-4,5]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
+2ax+2,x∈[-5,5],
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a∈R,b∈R,x∈[-1,1]时,f(x)=-x
2
-ax+b的最小值是-1,最大值是1,求a、b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=x
2
-2ax+2,x∈[-2,4],(a∈R),求函数f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若关于x的不等式x
2
-2x-m≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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