x∈R，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| x∈R，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=______． |
答案
∵函数y=x2-2x-t的图象是开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线
∴函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为f（1）或f（3）
即f（1）=2，f（3）≤2，解得t=1
或f（3）=2，f（1）≤2，解得t=1
综合可得t=1
故答案为：1． |
举一反三
| 若函数f（x）=x2-（2a-4）x-3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式． |
函数f（x）=x2+2ax+a2-2a在区间（-∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-3] | B．[-3，+∞） | C．（-∞，3] | D．[3，+∞） |
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| 已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（ ） |
二次函数f（x）=x2-2x-3在[0，4]上的值域（ ）| A．[-3，5] | B．[0，5] | C．[-4，0] | D．[-4，5] |
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已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数． |
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