已知二次函数f(x)=x2+2(p-2)x+p,若在区间[0,1]内至少存在一个实根c,使f(c)>0,则实根p的取值范围是( )A.(1,4)B.(1,+∞
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已知二次函数f(x)=x2+2(p-2)x+p,若在区间[0,1]内至少存在一个实根c,使f(c)>0,则实根p的取值范围是( )A.(1,4)B.(1,+∞
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知二次函数f(x)=x
2
+2(p-2)x+p,若在区间[0,1]内至少存在一个实根c,使f(c)>0,则实根p的取值范围是( )
A.(1,4)
B.(1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(0,1)
答案
二次函数f(x)在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0的否定是:
对于区间[-1,1]内的任意一个x都有f(x)≤0,
∴
f(0)≤0
f(1)≤0
即
3p-4≤0
p≤0
解得p≤0,
∴二次函数在区间[0,1]内至少存在一个实数c,
使f(c)>0的实数p的取值范围是 (0,+∞)
故选C.
举一反三
若函数f(x)=2x
2
+mx在(1,3)上单调递增,则m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+2ax+3在(-∞,4)上是减函数,则a的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)=log
4
(ax
2
+2x+3)
(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于二次三项式x
2
-10x+36,小明得出如下结论:无论x取什么实数,其值都不可能等于10.您是否同意他的看法?请您说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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函数y=-x
2
-4x-7的顶点坐标为( )
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.-2,-3)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:简单
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