已知函数y=x2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是增函数,则a的取值范围( )A.a≤-2B.a≥-2C.a≥-6D.a≤-6
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数y=x2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是增函数,则a的取值范围( ) |
答案
函数y=x2+2(a-2)x+5的对称轴为:x=2-a, ∵函数y=x2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是增函数, ∴2-a≤4,解得a≥-2, 故选B. |
举一反三
已知,二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R,a>b>c,a+b+c=0. (Ⅰ)求证:f(x)及g(x)两函数图象相交于相异两点; (Ⅱ)设f(x)、g(x)两图象交于A、B两点,当AB线段在x轴上射影为A1B1时,试求|A1B1|的取值范围. |
如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( )A.f(-2)<f(0)<f(2) | B.f(0)<f(-2)<f(2) | C.f(2)<f(0)<f(-2) | D.f(0)<f(2)<f(-2) |
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设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:(1)y=x2,(2)y=sinx,(3)y=lgx,(4)y=3x,则均值为2的函数为______. |
f(x)=x2+2x,x∈[-2,2]的最大值是______. |
设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b. (1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点; (2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围; (3)求证:当x≤-时,恒有f(x)>g(x). |
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