若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是______． |
答案
∵x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立
令f（x）=x2-4x，x∈[0，1]
∵f（x）的对称轴为x=2
∴f（x）在[0，1]上单调递减
∴当x=1时取到最小值为-3
∴实数m的取值范围是（-∞，-3]
故答案为（-∞，-3] |
举一反三
已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集． |
设f（x）=3ax2-2bx+c，若a-b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若a，b，c都为正整数，求a+b+c的最小值． |
| 函数y=x2（-3≤x≤1）的最大值、最小值分别是（ ） |
已知f（x）=ax2+bx+c，且当|x|≤1时，|f（x）|≤1，求证：
（1）|c|≤1；
（2）|b|≤1． |
| 已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间． |
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