如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是　 [ ]A． a≤﹣3 B． a≥﹣3 C． a≤5 D． a

题型：单选题难度：简单来源：月考题

如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是　 [ ]
A． a≤﹣3
B． a≥﹣3
C． a≤5
D． a≥5

答案

举一反三

已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1﹣x），当0≤x≤ 时，f（x）=x﹣x²．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的解析式；
（3）求函数f（x）的值域．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，F（x）=

求F（2）+F（﹣2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]恒成立，试求b的取值范围．

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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x．则f（1）=（）.

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已知函数f（x）=ax²﹣3x+2a
（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．

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已知f（x）=x²+（a﹣3）x+a．
（1）对于

x∈R，f（x）＞0总成立，求a的取值范围；
（2）当x∈（﹣1，2）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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