已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（）

题型：填空题难度：一般来源：月考题

已知函数f（x）=x²﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（）

答案

1≤a≤2

举一反三

已知函数y=

的定义域为D，且点（s，f（t）），（s，t∈D）形成的图形为正方形，则实数a=（）

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已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距离是8，求f（x）的解析式．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，函数的最小值为0，且f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）成立；
②当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函数f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

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设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）·f（1）＞0，求证：
（Ⅰ）方程f（x）=0有实根．
（Ⅱ）﹣2＜

＜﹣1；设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实根，则.

．

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已知函数f（x）=﹣x²+2ex+m﹣1，g（x）=x+

（x＞0）．
（1）若g（x）=m有实根，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．

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已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（ ）