已知函数y=的定义域为D,且点(s,f(t)),(s,t∈D)形成的图形为正方形,则实数a=( )
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已知函数y=的定义域为D,且点(s,f(t)),(s,t∈D)形成的图形为正方形,则实数a=( )
题型:填空题
难度:一般
来源:月考题
已知函数y=
的定义域为D,且点(s,f(t)),(s,t∈D)形成的图形为正方形,则实数a=( )
答案
﹣4
举一反三
已知二次函数f(x)图象顶点是(2,8),它的图象与x轴的两个交点的距离是8,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,函数的最小值为0,且f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x)成立;
②当x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x﹣1|+1恒成立.求:
(1)f(1)的值;
(2)函数f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在t∈R,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
题型:解答题
难度:一般
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设f(x)=3ax
2
+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)·f(1)>0,求证:
(Ⅰ)方程f(x)=0有实根.
(Ⅱ)﹣2<
<﹣1;设x
1
,x
2
是方程f(x)=0的两个实根,则.
.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=﹣x
2
+2ex+m﹣1,g(x)=x+
(x>0).
(1)若g(x)=m有实根,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)﹣f(x)=0有两个相异实根.
题型:解答题
难度:一般
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如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为( )米。
题型:填空题
难度:一般
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