已知函数f(x)=cos2x+asinx-(0≤x≤)的最大值是2,求实数a的值。
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已知函数f(x)=cos2x+asinx-(0≤x≤)的最大值是2,求实数a的值。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
已知函数f(x)=
cos2x+asinx-
(0≤x≤
)的最大值是2,求实数a的值。
答案
解:
,
当
,即
时,
,得:a=3或-2(舍去);
当
,即a∈(2,+∞)时,
,即
;
当
,即a∈(-∞,0)时,
,即a=-6;
∴
或a=-6.
举一反三
若实数a、b、c成等比数列,则函数y=ax
2
+bx+c与x轴的交点的个数为
[ ]
A.1
B.0
C.2
D.无法确定
题型:单选题
难度:一般
|
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设b>0,二次函数y=ax
2
+bx+a
2
-1的图象为下列之一,则a的值为
[ ]
A.1
B.-1
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表:
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图像过点(-4n,0),且f′(0)=2n,n∈N*。
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列{a
n
}满足
,且a
1
=4,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列{b
n
}的前n项和T
n
,求证:
≤T
n
<2。
题型:解答题
难度:困难
|
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