已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期中题

已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x²﹣2x
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

答案

解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x²﹣2x．
∴f（﹣x）=（﹣x）²﹣2（﹣x）=x²+2x
∵y=f（x）是R上的偶函数
∴f（x）=f（﹣x）=x²+2x
（2）单增区间（﹣1，0）和（1，+∞）；
单减区间（﹣∞，﹣1）和（0，1）．

举一反三

将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个．为了获得最大利润，售价应定为每个 _________ 元．

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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣4x的解集为（1，3），若f（x）的最大值大于﹣3，求a的取值范围

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定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²﹣2x，若

恒成立，则实数t的取值范围是[ ]
A．（﹣∞，﹣1]∪（0，3]
B．

C．[﹣1，0）∪[3，+∞）
D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果函数

的定义域为R，则实数k的取值范围是（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）λ≠﹣1，若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在x∈[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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