解:(1)投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元,由题设
f(x)=k1x,g(x)=k2,(k1,k2≠0;x≥0)
由图知f(1)=,
∴k1=又g(4)=,
∴k2= 从而f(x)=,g(x)=(x≥0)
(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10﹣x万元,
设企业的利润为y万元y=f(x)+g(10﹣x)=,(0≤x≤10),
令,
∴(0≤t≤)
当t=,ymax≈4,
此时x=3.75
∴当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为4万元.
已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,求的最大值.
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