某类产品按质量可分为10个档次,生产最低档次的产品,每件利润6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天生产60件,提高一个档次将少

某类产品按质量可分为10个档次,生产最低档次的产品,每件利润6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天生产60件,提高一个档次将少

题型:解答题难度:一般来源:陕西省期末题
某类产品按质量可分为10个档次,生产最低档次的产品,每件利润6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天生产60件,提高一个档次将少生产4件产品,问生产第几档次的产品,所获利润最大?
答案
解:设生产第x档次的产品利润为y,
由题意得,生产第x档次的产品,每件利润为6+2(x﹣1)元,生产的产品数为60﹣4(x﹣1)]件,
∴y=[6+2(x﹣1)][60﹣4(x﹣1)]
∴y=(2x+4)(64﹣4x)=﹣8x2+112x+256=﹣8(x﹣7)2+648,x∈[1,10],x∈N+
∴当x=7时,ymax=648
答:生产第7档次的产品,所获利润最大.
举一反三
已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1﹣x)=f(1+x).若向量,则满足不等式的m的取值范围为(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(x,x∈[﹣1,1],函数g(x)=f2(x)﹣2af(x)+3的最小值为h(a),求h(a).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1﹣a,则[     ]
A.f(x1)<f(x2
B.f(x1)=f(x2
C.f(x1)>f(x2
D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量.
(Ⅰ)将利润表示为月产量的函数;
(Ⅱ)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
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