已知函数f（x）=（）x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

题型：解答题难度：一般来源：辽宁省月考题

已知函数f（x）=（）^x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f²（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

答案

解：∵x∈[﹣1，1]，
∴（）^x∈[，3]．
设t=（）^x，t∈[，3]．     
 则当a＜时，g（x）_min=h（a）=φ（）=﹣；
当≤a≤3时，g（x）_min=h（a）=φ（a）=3﹣a2；
当a＞3时，g（x）_min=h（a）=φ（3）=12﹣6a．
∴h（a）=．